Muzi Zhao começou a estudar piano aos quatro anos de idade sob a orientação de Ying Zheng. Estudou com Gabriel Kwok entre 2008 e 2016 no Programa Júnior de Música da Hong Kong Academy for Performing Arts, e com Alan Chow e James Giles na Northwestern University entre 2016 e 2021. Em 2021, foi admitido no Mestrado em Música (Piano) na Yale School of Music com bolsa integral, onde atualmente estuda com Boris Berman.

Muzi obteve prémios em numerosos concursos, incluindo o quarto prémio no Gina Bachauer International Junior Piano Competition (2012), o prémio de ouro no 14.º Chopin International Piano Competition in Asia (2013), o primeiro prémio no Kawai Asian Piano Competition (2013), o quinto prémio no Ettlingen International Competition for Young Pianists (2014), o terceiro prémio no PianoArts North American Competition (2018), o Prémio Atena 2/ACIM (2019, Portugal), o segundo prémio no Brancaleoni International Online Piano Competition (2020), o terceiro prémio no MTNA (Music Teachers National Association) Young Artist Piano Competition (2021) e o segundo prémio no Weatherford College International Piano Competition (2021, Texas).

Foi distinguido com a bolsa Luminarts Classical Piano Fellowship em 2021, atribuída pela Luminarts Cultural Foundation. Entre as suas atividades recentes destacam-se atuações com a Toruń Symphony Orchestra (Polónia), a Milwaukee Symphony Orchestra e a Sichuan Philharmonic Orchestra como artista residente. Como solista, apresentou recitais em salas como o Chicago Arts Club, o Shenzhen Concert Hall, o Poli Theatre, o Galvin Recital Hall, o Alkek Fine Arts Center e o Carnegie Hall.