Eugen Indjic apresentou-se pela primeira vez em palco aos nove anos de idade, tocando com a Springfield Massachusetts Youth Orchestra o concerto de piano de W.A. Mozart em ré menor. Dois anos mais tarde, a Prof. Stephani apresentou o seu jovem aluno ao eminente pianista russo Alexander Borovsky, por sua vez aluno de Anna Yesipova e colega de turma de Serge Prokofiev, com quem Indjic estudou na Boston University durante os seguintes cinco anos (1959–1964).
Com 11 anos, executou Campanella de Liszt e a Rapsódia Húngara n° 13 na NBC televisão. Aos 12 anos fez a sua primeira gravação em disco para a RCA Victor no piano pessoal de Serge Rachmaninov, executando as variações Diabelli de Beethoven. Aos 13 anos, tocou o concerto para piano em mi-menor de Liszt e um ano depois o concerto para piano n° 2 de Brahms com a Washington National Symphony Orchestra.
Entre 1961 e 1969, convidado por Arthur Fiedler, Eugen Indjic apresentou-se numerosas vezes com a Boston Pops Orchestra. A sua primeira viagem de concerto abrangendo 13 concertos levou-o à Dinamarca (1963), juntamente com Alexander Borovsky. “Toca Chopin como um maestro polaco, Debussy como um francês e Prokofiev como um maestro russo” escreveu o jornal Politiken de Copenhaga.
Depois da conclusão dos seus estudos em 1965 na Phillips Academy Andover, Erich Leinsdorf convidou-o para tocar o concerto de piano n°2 de Brahms com a Boston Symphony Orchestra, fazendo dele o solista mais novo na história a tocar com essa orquestra.
Bolsista de Leonard-Bernstein na Universidade de Harvard, Indjic estudou musicologia e composição com Laurence D. Berman e Leon Kirchner, concluindo o curso “cum laude” em 1969. Leonard Bernstein considerou-o um “pianista e músico extraordinário” e Emil Gilels considerou-o “um artista único e inspirado”. Durante os seus estudos em Harvard, Indjic também teve aulas particulares na Juilliard School com Mieczysław Munz e Lee Thompson, e foi aluno de Rosina Lhévinne.
Em 1968, encontrou Arthur Rubinstein que foi um amigo e mentor até a sua morte, considerando Indjic “um pianista de classe mundial de rara perfeição musical e artística.”
Estudou composição com Nadia Boulanger em Paris e estabeleceu-se definitivamente em Franca em 1972 após de se ter casado com Odile Rabaud, neta do compositor francês Henri Rabaud que sucedeu a Fauré como diretor do Conservatório de Paris e que em 1919 foi nomeado o primeiro maestro francês da Boston Symphony Orchestra.
Primeiro prémio de três concursos internacionais – Varsóvia (1970), Leeds (1972) e Rubinstein Tel Aviv (1974) – Indjic tocou com as orquestras mais importantes dos Estados Unidos, da Europa e da Ásia sob a direção de maestros como Leonard Bernstein, Vladimir Fedoseyev, Valery Gergiev, Eugen Jochum, Rafael Kubelik, Erich Leinsdorf, Kurt Sanderling, Giuseppe Sinopoli, Georg Solti, Edo de Waart and David Zinman, entre outros. Continua a apresentar-se regularmente em grandes palcos como a Carnegie Hall, Isaac Stern Auditorium, Avery Fisher Hall, Queen Elizabeth Hall, Concertgebouw, Musikverein, Salle Pleyel, Théâtre des Champs-Elysées, Bolshoi Hall e La Scala.
Eugen Indjic foi convidado a participar numa co-produção televisiva (França, Polónia e Japão) das obras completas de Chopin e gravou para Polskie Nagrania / Muza, Columbia Records, RCA Victor, Claves e Calliope.
A discografia inclui obras de Chopin, Debussy, Schumann, Prokofiev e Beethoven. Indjic dá regularmente master classes na Europa, no Japão e nos Estados Unidos e é frequentemente convidado como membro de júri de concursos internacionais de piano incluindo os concursos Chopin, Liszt Wroclaw, Rubinstein Tel Aviv, Prague Spring Festival, Viana da Mota Lisboa.